基础数学示例

$3 a^{- 2} b^{0} \cdot (3 a^{- 5} b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

解题步骤 1

通过指数相加将 $a^{- 2}$ 乘以 $a^{- 5}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $a^{- 5}$ 。

$3 (a^{- 5} a^{- 2}) b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 a^{- 5 - 2} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

解题步骤 1.3

从 $- 5$ 中减去 $2$ 。

$3 a^{- 7} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

解题步骤 2

化简 $3 a^{- 7} b^{0} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$ 。

$3 a^{- 7} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 a^{2} b^{3})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $a^{- 7}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $a^{2}$ 。

$3 (a^{2} a^{- 7}) \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 a^{2 - 7} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

解题步骤 3.3

从 $2$ 中减去 $7$ 。

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{- 5}) \cdot (4 b^{3})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{- 5}$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{3}$ 。

$3 a^{- 5} \cdot (3 (b^{3} b^{- 5})) \cdot 4$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{3 - 5}) \cdot 4$

解题步骤 4.3

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$3 a^{- 5} \cdot (3 b^{- 2}) \cdot 4$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 3 a^{- 5} b^{- 2} \cdot 4$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 a^{- 5} b^{- 2} \cdot 4$

解题步骤 7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$9 \frac{1}{a^{5}} b^{- 2} \cdot 4$

解题步骤 8

组合 $9$ 和 $\frac{1}{a^{5}}$ 。

$\frac{9}{a^{5}} b^{- 2} \cdot 4$

解题步骤 9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{9}{a^{5}} \cdot \frac{1}{b^{2}} \cdot 4$

解题步骤 10

合并。

$\frac{9 \cdot 1}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$

解题步骤 11

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$\frac{9}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$

解题步骤 12

乘以 $\frac{9}{a^{5} b^{2}} \cdot 4$ 。

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解题步骤 12.1

组合 $\frac{9}{a^{5} b^{2}}$ 和 $4$ 。

$\frac{9 \cdot 4}{a^{5} b^{2}}$

解题步骤 12.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{36}{a^{5} b^{2}}$

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